Христиан Гольдбах

Происхождение, учёба и путешествия

Христиан Гольдбах родился 18 марта 1690 года в Кёнигсберге. Его отец Бартоломеус Гольдбах был протестантским пастором, преподавал в Кёнигсбергском университете историю и красноречие. Христиан поступил в тот же университет и занимался прежде всего правом, однако интерес к математике со временем стал определяющим.

В молодости Гольдбах много путешествовал по европейским городам и знакомился с учёными. Среди его собеседников и корреспондентов были Готфрид Лейбниц, Христиан Вольф, Исаак Ньютон, Абрахам де Муавр и математики из семьи Бернулли. Эти знакомства дали ему возможность следить за новыми работами, участвовать в обсуждении задач анализа и теории чисел, обмениваться рукописями и вопросами. Университетская подготовка по праву и приобретённые во время путешествий знания впоследствии пригодились ему и в научной, и в государственной службе.

Переезд в Петербург и становление Академии наук

Когда в России начали создавать Академию наук, Гольдбах решил принять участие в её работе. В 1725 году он прибыл в Петербург, хотя заранее обеспеченной должности у него не было. В академии ему нашли работу, связанную с ведением научных дел, перепиской и историческими трудами. В сентябре 1725 года он получил звание профессора математики, а вскоре стал конференц-секретарём — должностным лицом, обеспечивавшим проведение заседаний, подготовку протоколов и связи между учёными.

Первая половина XVIII века была временем, когда научная жизнь академии только складывалась: требовалось приглашать исследователей, устраивать заседания, налаживать издание трудов, следить за поступлением книг и корреспонденции. Гольдбах участвовал в этой повседневной организационной работе и одновременно продолжал собственные занятия математикой. Он также был привлечён к обучению императора Петра II. В 1734 году вновь занял должность конференц-секретаря и исполнял её до 1742 года.

В августе 1735 года Гольдбах вошёл в число участников специальных математических заседаний Петербургской академии наряду с Жозефом-Никола Делилем, Георгом Крафтом и Христианом Винсгеймом. На таких собраниях обсуждались и работы Эйлера. Участие в академической переписке позволяло Гольдбаху связывать исследователей, работавших в России, с их коллегами в европейских научных центрах.

Математические задачи и переписка с Эйлером

Главная часть научного наследия Гольдбаха сохранилась в письмах. Особенно продолжительной стала его переписка с Леонардом Эйлером: она началась в конце 1720-х годов и продолжалась десятилетиями. Учёные предлагали друг другу задачи, обсуждали свойства целых чисел, ряды, уравнения и способы доказательств. Для истории математики эта переписка важна не только опубликованными результатами, но и возможностью проследить, как рождались новые вопросы.

В письме Эйлеру от 7 июня 1742 года Гольдбах высказал предположение о разложении чисел на простые слагаемые. В математике XVIII века единицу ещё нередко причисляли к простым числам, поэтому историческая формулировка не совпадает буквально с современной. В привычном сегодня виде сильная гипотеза Гольдбаха утверждает, что каждое чётное целое число больше двух можно представить суммой двух простых чисел. Например, 10 = 3 + 7, а 16 = 5 + 11. Гольдбах и Эйлер обсуждали и утверждение о сумме трёх простых чисел для нечётных чисел больше пяти. Доказательство сильной гипотезы неизвестно; утверждение о трёх простых числах было доказано значительно позднее.

Другие письма показывают его интерес к дифференциальным уравнениям и интегрированию. В переписке с Николаем II Бернулли рассматривались частные случаи решения уравнения, позднее названного уравнением Риккати; в письмах к Даниилу Бернулли — вопросы интегрирования и необычные свойства чисел. Работы Гольдбаха появлялись в европейских научных периодических изданиях и в академических «Комментариях». Важной частью его вклада была постановка задач, которые продолжали изучать следующие поколения математиков.

Государственная служба и работа с шифрами

С 1742 года Гольдбах перешёл на службу в Коллегию иностранных дел. В её деятельности большое значение имели защищённая переписка с дипломатическими представителями и чтение перехваченных либо полученных зашифрованных сообщений. Гольдбах занимался шифрами и дешифрованием, применяя математическую подготовку к практическим задачам дипломатии.

Исследователи истории математики отмечают масштаб созданных при его участии систем шифрования: отдельные таблицы насчитывали тысячи цифровых обозначений. При этом работа с государственными бумагами не прекратила его общения с математиками. После перехода на службу в Коллегию иностранных дел переписка с Эйлером продолжалась, и именно тогда была высказана гипотеза, носящая имя Гольдбаха. В 1742 году он получил звание почётного члена Петербургской академии наук.

Последние годы и наследие

Гольдбах умер в 1764 году. Источники расходятся в указании места смерти: в ряде академических материалов назван Петербург, в других работах встречается Москва. В историко-математической литературе указывается его захоронение на лютеранском участке Сампсониевского кладбища Петербурга.

Его переписка сохранила сведения о научной жизни ранней Петербургской академии, поиске решений математических задач и сотрудничестве российских и европейских исследователей. Гипотеза Гольдбаха осталась самостоятельной темой теории чисел. Её формулируют в школьных и университетских курсах, а математическая история Гольдбаха показывает, насколько важным может оказаться правильно поставленный вопрос, даже если автор не располагает его доказательством.