Теорема Жуковского: откуда у крыла подъёмная сила

Как это было

Жуковский преподавал механику в Московском университете и Императорском техническом училище и давно занимался теорией полёта: в 1890-х годах он писал о парении птиц и о наивыгоднейшем угле наклона аэроплана. В 1902 году в механической лаборатории университета под его руководством построили одну из первых аэродинамических труб. В 1904 году в подмосковном Кучине на средства Д. П. Рябушинского открылся аэродинамический институт, где Жуковский был консультантом.

В Кучине измеряли подъёмную силу воздушных змеев и моделей. По-видимому, в ходе этих работ осенью 1904 года у Жуковского сложилось новое объяснение того, как крыло держится в воздухе. Он изложил его в докладе «О присоединённых вихрях» и в статьях, вышедших затем в печати.

Как это работало

Раньше подъёмную силу объясняли ударами отдельных частиц воздуха о наклонную пластину, и такие расчёты давали заниженный результат. Жуковский рассмотрел течение с циркуляцией: при обтекании крыла подходящей формы вокруг него возникает круговое движение воздуха, которое можно представить как вихрь, «присоединённый» к крылу. В результате под крылом воздух сжимается, а над ним разрежается, и появляется сила, направленная перпендикулярно набегающему потоку.

Теорема даёт простой способ её вычислить: подъёмная сила на единицу размаха крыла равна произведению плотности воздуха, скорости потока и величины циркуляции.

Что было дальше

Теорема стала основой расчёта крыльев и воздушных винтов. В 1910 году Жуковский создал аэродинамическую лабораторию в Московском техническом училище, а в годы Первой мировой войны его студенческий кружок превратился в расчётно-испытательное бюро для проверки самолётов. В 1918 году на этой основе был создан Центральный аэрогидродинамический институт — ЦАГИ; после смерти Жуковского в 1921 году институт возглавил его соратник С. А. Чаплыгин. В зарубежной литературе теорему называют теоремой Кутты — Жуковского.